Dirac-maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een dirac-maat ${\displaystyle \delta _{x}}$ op een meetbare ruimte ${\displaystyle (X,\Sigma )}$ de maat die de singleton ${\displaystyle \{x\}}$ de maat 1 geeft:

${\displaystyle \delta _{x}(\{x\})=1}$

In het algemeen wordt de maat voor een meetbare verzameling ${\displaystyle A\in \Sigma }$ gedefinieerd door

${\displaystyle \delta _{x}(A)={\begin{cases}0,&x\not \in A;\\1,&x\in A.\end{cases}}}$

De dirac-maat is een kansmaat en vertegenwoordigt in termen van waarschijnlijkheid de bijna zekere uitkomst ${\displaystyle x}$ in de uitkomstenruimte ${\displaystyle X}$.

De naam van de dirac-maat is afgeleid van de dirac-deltafunctie.